송신자 Alice는 평문 P와 공개키 (n,e) 를 이용하여

 수신자 Bob은 개인키 d를 이용하여

<준비 과정(Setup 과정)>

1. B는 p = 7 과 q = 11을 선택하고 n = 7 * 11 = 77 을 구한다.

2. B는  φ(n) = (p - 1)(q - 1) = 6 * 10 = 60 을 구한다.

3. B는 60과 서로소가 되도록 e = 37 을 선택하고 Euclid 호제법을 이용하여

   ed º 1 mod 60 을 만족하는 d = 13 을 구한다.

60x + 37y = 1

큰수 60 을 작은수 37로 나누겠습니다.
60 = 37 * 1 + 23    23 = (60-37)
제수였던 37을 나머지 23으로 나누겠습니다.
37 = 23 * 1 + 14   14 = (37-23)
제수였던 23을 나머지 14으로 나누겠습니다.
23 = 14 * 1 + 9      9 = (23-14)
14 = 9 * 1 + 5       5 = (14-9)
9 = 5 * 1 + 4         4 = (9- 5)
5 = 4 * 1 + 1     

1 = 5 - 4
1 = 5 - 9 + 5
  = 2 * (14-9) - 9
  = 2 * 14 - 3 * 9
  = 2 * (37-23) - 3 * (23-14)
  = 2 * 37 - 5 * 23 + 3 * 14
  = 2 * 37 - 5 * 23 + 3 * (37-23)
  = 5 * 37 - 8 * 23
  = 5 * 37 - 8 * (60-37)
  = 5 * 37 - 8 * 60 + 8 * 37
  =13 * 37 - 8 * 60

4. B 는  n = 77 과 e = 37 을 공개한다.

<암호화 과정>

5. A는 공개키 n = 77 과 e = 37 을 이용하여 평문 17로 부터

   C = 17^37 º 52 mod 77 을 계산하여 암호문 52를 B에게 보낸다.

<복호화 과정>

6. B는 개인키 n = 77 과 d = 13을 이용하여 암호문 52로 부터

   P = 52^13 º 17 mod 77 을 계산하여 평문 17을 얻는다.